43．命题。火星的远日运动不可能是任何普遍和谐比例；然而它必定在某种程度上与小音阶保持和谐。
由于木星的近日运动有一个尖声的小调的d音，而且它与火星的远日运动之间必定构成了和谐比例5 : 24，所以火星的远日运动也有一个同样尖的掺杂f音。我之所以说是掺杂的，是因为尽管在第三卷的第十二章，我考察了掺杂的协和音程，并从系统的构成中把它们推了出来，但某些存在于简单自然系统中的掺杂和谐比例被漏掉了。于是，读者们可以在结尾是“81 : 120”的一行后面加上：“如果把它除以4 : 5或32 : 40，那么得到的商27 : 32，一个下小六度[14]，即使是在纯粹的八度中，也存在于d与f，或c与e[15]，或a与c之间。”在接下来的表中，这句话应当放在第一行：“对于5 : 6，是27 : 32，它是不足的。”
由此很明显，正如根据我的基本原理所规定的，在自然系统中，真正的f音与d音之间构成一个不足的或掺杂的小三度。因此，根据命题13，由于在确立了真正的d音的木星的近日运动与火星的远日运动之间构成了一个纯粹的小三度加两个八度，而不是一个不足的音程，所以火星的远日运动定出的音高要比真正的f音高一个音差。于是，它是一个掺杂的f音；所以它不是绝对地，而是在一定程度上与这个音阶一致。但它不会进入一个普遍的和谐比例，无论是纯的还是掺杂的。因为金星的近日运动占据着这个调音中的e音。但由于e音和f音相邻，它们之间的比例是不和谐。因此，火星与金星的近日运动之间不是和谐的。但它也与金星的其他运动不和谐，因为它们比一个第西斯小一个音差。因此，由于金星的近日运动与水星的远日运动之间是一个半音加一个音差，所以金星的远日运动与火星的远日运动之间将是一个半音加一个第西斯（不考虑八度），即一个小全音，它仍然是一个不协和音程。现在，火星的远日运动与小音阶是一致的，但与大音阶不一致。因为金星的远日运动是大调的e音，而火星的远日运动（不考虑八度）比e音高一个小全音，所以在这个调音中，火星的远日运动必然落在f音和升f音中间，它将与g音（在这个调音中由地球的远日运动所占据）构成不协和的25 : 27，即一个大全音减去一个第西斯。
同样可以证明，火星的远日运动与地球的运动之间是不和谐的。因为它与金星的近日运动之间构成一个半音加一个音差，即14 : 15（根据以前所说的），而根据命题27，地球与金星的近日运动之间构成了一个小六度，即5 : 8或15 : 24。因此，火星的远日运动与地球的近日运动（加上几个八度）之间将构成14 : 24或7 : 12的不和谐比例，它们是不协和音程，7 : 6也是一样。因为5 : 6与8 : 9之间的任何音程都是不协和音程和不和谐比例，比如这里的6 : 7。但地球没有任何一种运动可以与火星的远日运动构成和谐比例。因为前面已经说过，它与地球的远日运动之间构成了不和谐比例25 : 27（不考虑八度），但是从6 : 7或24 : 28到25 : 27之间的所有音程都小于最小的协和音程。
