一般说来，许多数学中的函数都有“单向性”，这就是说，有许多运算本身并不难，但如果你想把它倒回去，作逆运算，那就难了。最简单的例子：除法比乘法难，开方比乘方难，这是谁都知道的。在RSA公开密钥加密体系中，首先要选择足够大的两个素数p和q，算出p和q的乘积n，即

从理论上讲，只要知道了n，就可以通过我们上小学时就知道的分解因数的方法求出p和q，然后找出d。问题是，如果n很大，对于n进行因数分解的计算量就会非常非常大，以至用最快的计算机也不可能在合理的时间内算出p和q来。RSA算法在理论上的重大缺陷是并不能证明分解因数绝?

RSA算法在实际应用当中的缺点是它不如秘密密钥算法的速度快，因此，在传输长文件时，人们往往只用公开密钥体系传输秘密密钥加密法的密钥，而用秘密密钥加密法加密文件本身。

RSA算法还有一个好处就是它可以用来作数字签名。这是利用RSA算法的对称性，即用数对(n,e)加密的消息只能用数对(n,d)解密，但反过来用数对(n,d)加密的消息又只能用(n,e)解密。如果我想用数字签名证实一个文件确实是我发出去的，我可以把它用我自己的本来用于解密的秘密密

现代广泛运用的密码体系，都是对算法公开，其安全性依靠密钥的保密，因此，有三种破解密码的基本方法。第一种是偷取密钥或收买密钥持有者。第二种是通过分析发现算法的漏洞——历史上曾有一些被高度信任的加密术为数学分析所破解。第三种是所谓“蛮力”(brute-force)破?

我们在前面介绍的这些密码术准备知识，对于理解后面有关密码术的社会学、政治学讨论是有帮助的，因此还得请读者们原谅这些东西的枯燥费神。

密码术的用途

密码术的传统用途是人们所熟知的，主要是在军事、外交等有关国家事务的领域。一般公众与之关系不大。但在信息时代，密码术突然找到了前所未有的广阔的应用天地。首先是电子商业的需要。就目前来说，电子商业仍旧可以说是还刚刚处在起步阶段，但其规模已经是惊人的了。如

在信息时代，人们越来越多地利用电子邮件进行通信，这又快又便宜。但电子邮件是十分容易被人截收、窜改的，特别是对于这一切你可能完全被蒙在鼓里，一点不知情——用传统方式通信，别人如果拆了你的信你多半还能看出来。中国在信息技术方面虽然还十分落后，但有关电子邮

对于企业来说，通信保密当然更为重要。无论是技术秘密还是商业动向，都有可能价值无算。比如说，一个建筑公司竞标的价格对于其竞争者来说，实在是太重要了。为了提高通信效率，现代企业大量采用传真、蜂巢电话、微波电话、卫星通讯及不十分安全的计算机网络传递信息，这

密码术对于不少专业人士也十分重要，如律师们都知道对于案子有关文件进行保密的重要性。医生、药学家、会计师等也需要保密。

密码术遭受攻击和限制的一个原因是它大大地有助于犯罪活动。密码术不仅有助于个人对其通信及文件记录等保密，而且也让他们可以对自己的身份保密。

这就使得犯罪分子有可能利用最先进的通讯手段进行最阴暗、最邪恶的犯罪策划，而完全不被他人所察觉。除此之外，如我们在前面已提到过的那样，密码术将有可能使得金钱交易不留任何痕迹，从而使得洗钱、逃税等行为变得异常容易。

总而言之，密码术是推进电子商业的关键，也是保护个人隐私的利器，它可以阻碍黑客的横行不法，也可以防止奥威尔式的无所不在的专制暴政的出现，但社会也要付出相当的代价，这就是密码术在犯罪方面也有广泛的用途。

害怕“一比特不名”，美国政府的密码术政策