又∵9具有零性原则

∴an-1w(a∫n-1w.a∫n-1w……a∫n-1w)∫n-1w)= a∫n-1wn-1w

第七章 位积计算中的几种特殊规律

一、消“9”法：

在位积计算中，因为数字9具有零性原则，在位积计算中可采用消“9”法来进行计算。在计算中出现了9和9的倍数时，可不必相加，跳过去继续计算。有时也可同时采用“凑9法”与“消9法”相结合，达到简便计算的目的。

例如：8761235∫n-1w的计算就可采用此法。

在此题中，8和1；7和2；6和3相加均为9，可消去，计算结果可能常直观的看出位积为5。

二、指数位积查表法：

在位幂定律中，我们知道了an-1w=（an-1w）n-1w。但如果该等式中的或a值足够大时，用简单的位积计算方法。难以计算出结果，此时，就可采用指数位积查表法得出计算结果。（图表上传不了）a与自然数。

1当a∫n-1w=1时，无论何数，an-1w均为1。

2当a∫n-1w=2时，1，an-1w=2；2，位幂值为4；3，位幂值为8；4，位幂值为7；5，位幂值为5；6，位幂值为1。于6时，取的余数，与相对应，即余1则与1相同，依此类推。

3当a∫n-1w=3时，1，位幂值为3；除此之外，位幂值均为9。

4当a∫n-1w=4时，1，位幂值为4；2，位幂值为7；3，位幂值为1。于3时，取的余数，与相对应，即余1则与1相同，依此类推。

5当a∫n-1w=5时，1，位幂值为5；2，位幂值为7；3，位幂值为8；4，位幂值为4；5，位幂值为2；6，位幂值为1。于6时，与2相同取值。

6当a∫n-1w=6时，1，位幂值为6；除此之外，位幂值均为9。

7当a∫n-1w=7时，1，位幂值为7；2，位幂值为4；3，位幂值为1。于3时，与4相同。

8当a∫n-1w=8时，1，位幂值为8；2，位幂值为1。于2时，取的余数与相对应，余1和1相同；整除，位幂值为1。

9当a∫n-1w=9时，任何自然数，位幂值均为9。

例：

15的4次方的位幂值，查表为4。实际计算，5的4次方为625，其位积为4。

2287364的108次方的位幂值，287364的位积为3，查表得9。

37532的75次方的位幂值，7532的位积为8，查表得8。凡此种种，不胜枚举。